طريقة ضرب الكسور خطوة بخطوة ✖️📏

الكسور جزء أساسي من الرياضيات، وعملية ضرب الكسور من العمليات البسيطة إذا فهمنا القاعدة الأساسية لها. في هذا المقال، سنشرح خطوات ضرب الكسور بالتفصيل مع أمثلة محلولة وتمارين. ✅

طريقة ضرب الكسور خطوة بخطوة 

---

📌 النقاط الهامة:

1. القاعدة الأساسية لضرب الكسور
2. خطوات ضرب الكسور
3. أمثلة محلولة على ضرب الكسور
4. ضرب كسر في عدد صحيح
5. ضرب الكسور العشرية
6. الأسئلة الشائعة حول ضرب الكسور

---

1️⃣ القاعدة الأساسية لضرب الكسور 🔢

📌 عند ضرب كسرين، نقوم بضرب البسط في البسط والمقام في المقام:

$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$

✅ مثال سريع:

$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$$

2️⃣ خطوات ضرب الكسور ✍️

📌 لضرب أي كسرين، اتبع هذه الخطوات البسيطة:

🔹 الخطوة 1: اضرب البسط في البسط.
🔹 الخطوة 2: اضرب المقام في المقام.
🔹 الخطوة 3: إذا كان الناتج كسرًا قابلًا للاختصار، قم بتبسيطه إلى أبسط صورة.

✅ مثال:

$$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20}$$

✏️ التبسيط:

$$\frac{6}{20} = \frac{3}{10} \quad \text{(لأن 6 و 20 يقبلان القسمة على 2)}$$

3️⃣ أمثلة محلولة على ضرب الكسور ✅

🔹 مثال 1:

$$\frac{5}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{7 \times 4} = \frac{15}{28}$$

✏️ لا يمكن تبسيط الكسر لأن 15 و 28 لا يقبلان القسمة على نفس العدد.

🔹 مثال 2 (مع التبسيط):

$$\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} = \frac{24}{36}$$

✏️ نقسم البسط والمقام على 12:

$$\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$$

4️⃣ ضرب كسر في عدد صحيح 🧮

📌 عند ضرب كسر في عدد صحيح، نضرب العدد الصحيح في البسط فقط، ويبقى المقام كما هو.

✅ مثال:

$$\frac{3}{5} \times 4$$

نحول 4 إلى كسر:

$$\frac{3}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{3 \times 4}{5 \times 1} = \frac{12}{5}$$

✏️ نحول الناتج إلى عدد كسري:

$$\frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$$

5️⃣ ضرب الكسور العشرية 🔢

📌 إذا كانت الأعداد في صورة عشرية، نحولها إلى كسور ثم نضربها بنفس الطريقة.

✅ مثال:
0.5 × 0.3
1️⃣ نحول الأعداد العشرية إلى كسور:

$$0.5 = \frac{5}{10}, \quad 0.3 = \frac{3}{10}$$

2️⃣ نطبق قاعدة ضرب الكسور:

$$\frac{5}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{10 \times 10} = \frac{15}{100}$$

3️⃣ نحول الناتج إلى عدد عشري:

$$\frac{15}{100} = 0.15$$

6️⃣ الأسئلة الشائعة حول ضرب الكسور ❓

1. هل يمكن ضرب كسرين مباشرة دون توحيد المقامات؟

✅ نعم، في عملية الضرب لا نحتاج إلى توحيد المقامات، فقط نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

2. كيف أبسط ناتج ضرب الكسور؟

📌 قسم البسط والمقام على أكبر عامل مشترك (القاسم المشترك الأكبر).

🔹 مثال:

$$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$

3. ماذا أفعل إذا كان الناتج كسرًا غير حقيقي؟

📌 حول الكسر غير الحقيقي إلى عدد كسري.

🔹 مثال:

$$\frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4}$$

4. هل يمكن ضرب أكثر من كسر في نفس العملية؟

✅ نعم، نضرب جميع البسوط معًا، وجميع المقامات معًا، ثم نبسط الناتج.

🔹 مثال:

$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 4 \times 3}{3 \times 5 \times 7} = \frac{24}{105}$$

✅ الخاتمة

🔹 ضرب الكسور عملية سهلة تعتمد على ضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم التبسيط إن أمكن.
🔹 يمكن ضرب الكسور بعدد صحيح بسهولة بزيادة مقام العدد الصحيح إلى 1.
🔹 لضرب الكسور العشرية، نحولها إلى كسور ثم نطبق القاعدة.

شرح تفصيلي عن قسمة الكسور