يعود أصل كلمة النسبة المئوية إلى الكلمة اللاتينية (Per Centum)، والتي تعني لكل مئة.
النسبة المئوية (بالإنجليزية: Percent و بالفرنسية: Pourcentage) هي النسبة التي يشكّل العدد مئة الجزء الثاني منها.
 |
| النسبة المئوية في الرياضيات - تعريفها مع بعض التطبيقات |
تعريف النسبة المئوية مع بعض الأمثلة
و يُعبّر عنها رياضياً بالرمز (%), ويمكن تحويلها إلى كسور عادية أو عشرية فعلى سبيل المثال يمكن كتابة الربع على شكل النسبة المئوية (%25) أو العدد العشري (0.25) أو الكسر العادي (1/4)، ويمكن كتابة النصف على شكل النسبة المئوية (%50) أو العدد العشري (0.5) أو الكسر العادي (1/2).
ومن الأمثلة الأخرى على النسب المئوية:
100%= 100/100=1 و 20%= 100/20=0.2.
و للتوضيح أكثر لمفهوم النسبة المئوية، من خلال أخذ صندوق به 100 قطعة حلوى، ففي هذه الحالة تشكّل كل قطعة حلوى نسبة 1% من الصندوق، أما ربع الصندوق فهو يشكل نسبة 25% منها أي 25 قطعة. أما الصندوق كاملا فيمثل نسبة 100% .
و كتطبيق عملي نحسب نسبة عدد أيام الجفاف خلال مائة يوم من أيام السنة، فمثلاً إذا كان الجفاف امتد لعشرون يوماً خلال مدة مئة يوم فائتة، فإنه يمكن التعبير عن ذلك كنسبة مئوية على شكل 20%, كما يمكن أن نقول الصندوق مكوّن بنسبة 80% من البرتقال فهذا يعني أن البرتقال يكوّن 80 غرضاً من كل 100 غرض من محتويات الصندوق.
صيغة حساب النسبة المئوية
لحساب النسبة المئوية نستعمل الصيغة التالية نقوم بتقسيم عدد الحاجيات المراد معرفة نسبتها على العدد الكلي للحاجيات المشمولة في هذه الدراسة، وضرب الناتج النهائي بالعدد 100، يعني (الجزء/الكل)× 100 أو (القيمة المدروسة/ القيمة الكلية) × 100.
فمثلاً يمكن حساب نسبة الأفراد المشاركين في الانتخابات إذا كان عددهم 3800 فرداً ضمن مجتمع معين يبلغ عدده 130000 فرداً، لينتج أن 148000/740000× 100%=20%، وذلك يعني أن 20 فردا من كل 100 فرد من ذلك المجتمع شاركوا في الانتخابات، أو أن نسبة 20% من ذلك المجتمع قد شاركوا في الانتخابات.
تحويل الكسر العادي إلى نسبة مئوية
لتحويل الكسر إلى نسبة مئوية فإن ذلك يعني تحويل المقام للعدد 100 ويتطلب ذلك ضرب العدد الموجود في المقام برقم آخر مناسب لجعله مساوياً للعدد 100، كما ينبغي ضرب البسط كذلك بنفس هذا العدد، وذلك للحفاظ على قيمة الكسردون تغيير.
مثلا يمكن تحويل الكسر 6/20 إلى نسبة مئوية عن طريق ضرب كل من البسط والمقام بالعدد 5
ينتج :6/20=30/100 .
في المقابل يمكن تحويل النسبة المئوية ببساطة إلى كسر عادي عن طريق وضع قيمة النسبة المئوية على مقام قيمته العدد 100، ثم اختزال الكسر إلى اقصى حد.
فمثلاً تحويل النسبة 60% إلى كسر عادي، كتابة العدد 60% على هيئة 60/100، ثم نقسم البسط و المقام كل منهما على القاسم المشترك الاكبر لهما و هو 20، فنحصل على:60/100=3/5.
 |
| النسبة المئوية في الرياضيات - تعريفها مع بعض التطبيقات |
تحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية
يتطلب تحويل عدد عشري إلى نسبة مئوية بكل بساطة ضرب هذا العدد فقط بالعدد مئة وإضافة علامة %
إلى الحاصل.
مثلا لتحويل العدد 0.3 إلى نسبة مئوية عن طريق ضربة العدد 100 لينتج أن 0.3×100=30%.
0.51 × 100 = %51.
في المقابل يمكن تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري عن طريق عكس العملية السابقة وذلك بقسمة النسبة المئوية على العدد 100.
مثلا تحويل النسبة 16% إلى عدد عشري يمكن القيام بذلك ببساطة عن طريق قسمة 16 على 100 لينتج أن 16/100=0.16.
تطبيقات عملية على النسبة المئوية
تستعمل النسبة المئوية في العديد المجالات مثل:
- تحديد نسبة الخصم على سلعة ما في أحد المتاجر
- حساب قيمة الفائدة أو الخصم البنكي
- معرفة نسبة المصوّتين في الانتخابات
- تحديد نسب الربح لمختلف الشركات
- احتساب قيمة العمولة لكل موظف حسب نسبة مبيعاته
- الإعلان عن كمية المواد المستخدمة في تصنيع الملابس على شكل نسب مئوية
النسبة المئوية أكثر استعمالا في حياتنا اليومية،فهي عملية أكثر من الكسور والأعداد العشرية.
أمثلة لكيفية حساب النسبة المئوية
التطبيق عدد 1:
حوّل الرقم الآتي إلى نسبة مئوية: 4/10.
الإجابة: يمكن تحويل هذا العدد إلى نسبة مئوية عن طريق ضرب كل من البسط والمقال بالعدد 10 لتحويل المقام إلى العدد 100 لينتج أن: 4/10 =40/100 = 40%.
التطبيق عدد 2:
يبلغ عدد الطالبات في أحد الصفوف 11 تلميذة، احسب النسبة المئوية للإناث في هذا القسم الذي يبلغ المجموع الكلي لتلاميذه 44 تلميذ.
الإجابة: نسبة الإناث في القسم = 11/44×100%= 40%.
التطبيق عدد 2: ما هو العدد الذي يمثل نسبة 30% من العدد 50.
الإجابة: 15
التطبيق عدد 3:
يبلغ عدد التلاميذ في إحدى المدارس 450 تلميذ، تقدم منهم 90% لاجتياز أحد الامتحانات، ولم يتمكن 20 % تلميذ منهم من اجتيازه، احسب عدد التلاميذ الناجحين في هذا الامتحان.
الإجابة: عدد التلاميذ الذين تقدموا لأداء الامتحان = 90/100 × 450 = 405 تلميذ.
نسبة التلاميذ الناجحين= 100% - 20 % = 80%.
عدد التلاميذ الناجحين = 80/100×405 = 324 تلميذ.
عدد التلاميذ غير الناجحين = 20/100×405 = 81 تلميذ.
التطبيق عدد 4:
اشترى أحمد حقيبة مدرسية سعرها دون إضافة الضريبة هو 60 دينار وكانت القيمة الإجمالية للفاتورة بعد الشراء 70 دينار. جد قيمة نسبة ضريبة المبيعات على الحقيبة .
الإجابة: يجب أولاً لحساب نسبة ضريبة المبيعات حساب قيمة الفرق في السعر بين القطعة بعد إضافة الضريبة إليها، وقبل إضافتها، لينتج أن قيمة الضريبة 70-60=10 دينار.
قسمة قيمة الضريبة على السعر الأصلي قبل إضافتها للحصول على نسبة ضريبة المبيعات:
10/60× 100 %= 16.6 %.
تستخدم النسب المئوية في العديد من التطبيقات الرياضية المستعملة في حياتنا اليومية مثل حساب الزيادات والنقصان، والمقارنات بين الكميات ،وغيرها. و يُستخدم الرمز "%" للرمز الى النسب المئوية في الرياضيات، وهي طريقة للتعبير عن الأرقام بشكل كسر من 100.أما عن الصيغة الرياضية لحساب النسبة المئوية تكون على الشكل التالي: النسبة المئوية = (القيمة المطلوب تحديد نسبتها / القيمة الإجمالية) × 100.
مع التطور التكنولوجي الذي نشهده، يمكن ان نجد تطبيقات لحل المسائل الرياضية بالصور، تمكننا من حساب النسبة المئوية بكل سهولة وبدون تعقيدات.