ظهور الرياضيات - مراحل تطورها من البداية

في البداية ظهرت الرياضيات كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالأطوال والمساحات، و لتوقع الأحداث الفلكية، ويمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للأقسام العريضة الثلاث للرياضيات، وهي دراسة البنية، والفضاء، والمتغيرات.

ظهور الرياضيات - مراحل تطورها من البداية

بدايات الرياضيات و تفرعها

ظهرت دراسة البنية مع ظهور الأعداد، وكانت بداية مع الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظرية الأعداد.

ظهور الجبر المجرد و الهندسة

 كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور الجبر المجرد، ويذكر ان الفكرة الفيزيائية للشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية وتمت دراستها في الجبر الخطي.

وظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية وعلم المثلثات في الفضاء الثنائي والثلاثي الأبعاد ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير أقليدية ، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.

ظهور التحليل الرياضي

كما ادى فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية إلى ظهور التحليل الرياضي كأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث إن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذا التابع.

ومع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، وتعقيد الحساب، ونظرية المعلومات، والخوارزميات. والعديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.

الإحصاء و نظرية الاحتمال

حقل آخر هام من حقول الرياضيات هو الإحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف وتحليل وتوقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع أخذ بنظر الاعتبار أخطاء التقريب.