من روائع الرياضيات الهندية انها تحتوي على
بعض المبادئ التي تساعد الشخص على الحسبة بطرق سهلة و مرنة غير التقليدية التي
تعلمناها في المدرسة، و سيكون لنا اليوم وقفة مع بعض هذه المبادئ .
1- الضرب باستخدام طريقة
الفصل:
ونبدأ بتعلم طريقة ضرب الرقم 13 بأرقام تتكون من خانة أو
خانتين وذلك باستخدام طريقة الفصل. نفرض أننا نريد ضربه بالرقم 5، فالذي نفعله
أننا نفصل الرقم 13 إلى جزئيين، عشرة و ثلاثة ، نضرب الخمسة أولاً في العشرة وهذا
يعطينا 50، وبقيت الثلاثة، نضربها في 5 وينتج هذا 15، نجمعها ذهنياً مع الخمسين
وينتج 65.
إذا أردنا ضرب 13 في رقم مكون من خانتين فإننا نستخدم المبدأ نفسه.
نفرض أننا نريد ضرب 16 في 13. نفصل إلى 10 و 3، ونأخذ الستة عشر ونضربها في العشرة
أولاً مما ينتج 160، ثم ننتقل للثلاثة، نضرب 16 في 3 مما ينتج 48، نجمعها ذهنياً
مع 160 ويعطينا الحاصل النهائي 208. لاحظ أنني قلت «ذهنياً» لأن هذا هو المهم،
فكلما استخدمت ذهنك في العمليات الرياضية فإنك تشحذه وتزيده قوة.
2 - التحويل من الكيلومتر إلى الميل :
وحدة الطول الشائعة عالمياً هي الكيلومتر للأطوال الكبيرة، ولكن
أمريكا تستخدم نظاماً آخر هو الميل. للتحويل من كيلومتر إلى ميل فإن المبدأ
بسيط: نقسم على 8 ثم نضرب في 5. نفرض أننا نريد تحويل 40 كم إلى ميل، نقسم 40 على
8 مما ينتج 5، نضربها في 5 مما ينتج 25، وهذا هو الجواب. هنا استخدمتُ الرقم 40
كمثال لأنه يقبل القسمة على 8 فيكون المثال أسهل، أما إذا كان الرقم المرغوب
تحويله ينتج باقياً في القسمة فإننا نُقرّب الرقم. نفرض أننا نريد تحويل 90 كم إلى
ميل. نقسم 90 على 8. سينتج باقي، لذلك نقرّب: ما هو الرقم الذي إذا ضربناه في 8
ينتج رقماً قريباً من 90 بدون أن يزيد عنها؟ أقرب رقم هو 11 لأنه ينتج 88. إذاً
بالتقريب فإن قسمة 90 على 8 تنتج 11. نضربه في 5 وينتج 55، وهو الجواب، ورغم أنه
ليس دقيقاً 100% إلا أنه قريب، ذلك أن الإجابة الأصلية هي 55 وتسعة من عشرة، وكما
ترى فهذا مقارب جداً.
3 - التحويل من الكيلوغرام إلى الرطل:
وحدة الوزن المستخدمة حول العالم هي الكيلوغرام، ولكن في أمريكا لا
زالوا يستخدمون الرطل أو الباوند، وإذا أردت التحويل من كيلوغرام إلى رطل فالطريقة
سهلة وهي مكونة من 3 خطوات. نفرض أننا نريد تحويل 70 كغ إلى رطل، أول خطوة: نضرب
في 2. 70 في 2 ينتج 140. الخطوة الثانية: نقسم على 10. نقسم 140 على 10 وينتج 14.
الخطوة الثالثة والأخيرة: نجمع حاصل الخطوتين: 140+14=154 رطلاً.
4 - طريقة جمع الوقت:
نفرض أننا نريد جمع ساعة و 25 دقيقة مع ساعتين و45 دقيقة. أول ما
نفعله أن نتخيل أننا نتعامل مع أرقام عادية. الرقم الأول يصبح 125 والثاني 245.
نجمعهما جمعاً عادياً مما ينتج 370. الآن الخطوة الفعالة: نضيف 40. مهما كان
الناتج، نجمع معه 40 جمعاً عادياً، وهنا عندما نضيف 40 للحاصل 365 فإن هذا ينتج
410. وهذا هو الجواب، أي 4 ساعات و 10 دقائق.
كل التطبيقات التي اوردناها حتى الآن لا تحتاج قلماً ولا آلة حاسبة
بل يمكن القيام بها ذهنيا . حاول تطبيقها مع أمثلة أخرى إلى أن تتقن القيام بها
جميعها في عقلك.
التسميات
تعريف الرياضيات