الهندسة الإقليدية

الهندسة الإقليدية

 هي الهندسة التي تدرس في المدارس والمعاهد الثانوية و تعتمد هذه على المسلمات التي وضعها اقليدس في كتابه العناصر.

الهندسة الإقليدية 

و لا تستعمل الهندسة الاقليدية سوى المسطرة والبركار لبناء الاشكال الهندسية وهذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية يستحيل حلها باستعمال المسطرة والبركار فقط وهذه المسائل هي:

1. تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية
2. إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم
3. إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة

و لم يتم حل هذه المسائل إلا في القرن التاسع عشر .

أما عن مسلمات اقليدس التي وضعها في كتابه العناصر فهي :

1. من نقطتين يمر مستقيم وحيد
2. المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
3. من نقطة معينة ومن مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
4. كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
5. لا يمر من نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم

أهمّ مسلمات هذه الهندسة هي مسلمة التوازي، أو بديهية التوازي و تعرف أيضاً بمسلمة اقليدس الخامسة، و أحدى صيغ هذه المسلمة هي: من نقطة ليست على مستقيم معلوم يمكن رسم مستقيم واحد يمرّ بتلك النقطة و يوازي المستقيم.

وأذا قطع قاطع للمستقيمين فينتج ما يلي:

• كل زاويتين متبادلتين داخليا تكونان متقايستان  (تكون على شكل حرف z)
• كل زاويتين داخليتين من نفس الجهة مجموع قيسهما يكون 180 درجة ( متكاملتان)
• كل زاويتين متماثلتان متقايستان