فروع الرياضيات - اخنلاف فروعها و تطبيقاتها

تختلف  الفروع  في نوعية مسائلها والتطبيقات العملية لنتائجها. وعلى أية حال، فغالبًا مايشترك علماء الرياضيات العاملون في شتى الفروع في استخدام نفس المفاهيم. و في ما يلي بعض الفروع الأساسية في الرياضيات.

فروع الرياضيات - اخنلاف فروعها و تطبيقاتها

الحساب 

 يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد وتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات.

فروع الرياضيات - اخنلاف فروعها و تطبيقاتها

الجبر 

لا يقتصر الجبر على دراسة أعداد معينة، إذ يشمل حل معادلات تحوي أحرفًا مثل س وص، تمثل كميات مجهولة. كذلك يستخدم في العمليات الجبرية الأعداد السالبة والأعداد الخيالية (الجذور التربيعية للأعداد السالبة).

حساب التفاضل والتكامل والتحليل

ويمدنا حساب التفاضل والتكامل بطرائق لحل عديد من المسائل المتعلقة بالحركة أو الكميات المتغيرة. ويبحث في تحديد معدل تغير الكمية. ويستخدم لحساب ميل المنحنى والتغير في سرعة الطلقة.

أما حساب التكامل فهو محاولة إيجاد الكمية بمعلومية معدل تغيرها، ويستخدم لحساب المساحة تحت منحنى ومقدار الشغل الناتج عن تأثير قوة متغيرة.

 التحليل

يتضمن عمليات رياضية متعددة تشمل اللانهاية والكميات المتناهية الصغر . ويدرس التحليل المتسلسلات اللانهائية وهي مجاميع غير منتهية لمتتابعات عددية أو صيغ جبرية. ولمفهوم المتسلسلات اللانهائية تطبيقات مهمة في مجالات عدة مثل دراسة الحرارة واهتزازات الأوتار.

الهندسة 

 تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء . وتدرس الهندسة المستوية المربعات والدوائر والأشكال الأخرى في المستوى، وتُعنى الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة مثل المكعب والكرة .كما تربط الهندسة التحليلية بين الجبر والهندسة، فهي تعطي تمثيلاً لمعادلة جبرية بخط مستقيم أو منحنٍ.

فروع الرياضيات - اخنلاف فروعها و تطبيقاتها

الإحصاء

 هو ذلك الفرع من الرياضيات الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها لمعرفة الأنماط والاتجاهات العامة. ويعتمد الإحصاء إلى حد كبير على الاحتمالات 

تزود الطرق الإحصائية الحكومات، والتجارة، والعلوم بالمعلومات. فمثلاً، يَسْتَخْدم الفيزيائيون الإحصاء لدراسة سلوك العديد من الجزيئيات في عينة من الغاز.

فروع الرياضيات - اخنلاف فروعها و تطبيقاتها

الاحتمالات

 الاحتمالات دراسة رياضية لمدى احتمال وقوع حدث ما. ويُسْتَخْدَم لتحديد فرص إمكانية وقوع حادث غير مؤكد الحدوث .

 فمثلاً، باستخدام الاحتمالات يمكن حساب فرص ظهور وجه القطعة في ثلاث رميات لقطع نقدية.